Trigonométrie - STI2D/STL

Propriétés du sinus et cosinus : Inéquations trigonométriques

Exercice 1 : Inéquation: cos(x) < 1/2, sur ]-pi;pi[

Déterminer l'ensemble des solutions sur \( \left]- \pi ; \pi \right] \) de :\[ \operatorname{sin}{\left(x \right)} \lt \dfrac{-1}{2} \]On donnera la réponse sous la forme d'un ensemble, par exemple \( \{1; 3\} \) ou \( [2; 4[ \).

Exercice 2 : a < cos(x) < b (ou sin) sur ]-pi;pi] ou [0;2pi[.

Quel est l'ensemble des solutions sur \(\left[0; 2\pi \right[\) de \[\dfrac{- \sqrt{2}}{2} \lt \operatorname{sin}{\left (x \right )} \lt \dfrac{\sqrt{3}}{2}\]
(On donnera la réponse sous la forme d'un ensemble, par exemple \(\left\{1; 3\right\}\) ou \(\left[2; 4\right[\))

Exercice 3 : Inéquation: cos(x) < 1/2, sur [0;2pi[

Déterminer l'ensemble des solutions sur \( \left[0; 2\pi \right[ \) de :\[ \operatorname{sin}{\left(x \right)} \lt \dfrac{- \sqrt{3}}{2} \]On donnera la réponse sous la forme d'un ensemble, par exemple \( \{1; 3\} \) ou \( [2; 4[ \).

Exercice 4 : Inéquation: cos(x)*2 < 1/4

Déterminer l'ensemble des solutions sur \( \left]- \pi ; \pi \right] \) de :\[ \left(\operatorname{sin}{\left(x \right)}\right)^{2} \lt \dfrac{-1}{2} \]On donnera la réponse sous la forme d'un ensemble, par exemple \( \{1; 3\} \) ou \( [2; 4[ \).

Exercice 5 : Inéquation: cos(x) < 1/2, sur ]-pi;pi[

Déterminer l'ensemble des solutions sur \( \left]- \pi ; \pi \right] \) de :\[ \operatorname{cos}{\left(x \right)} \lt \dfrac{-1}{2} \]On donnera la réponse sous la forme d'un ensemble, par exemple \( \{1; 3\} \) ou \( [2; 4[ \).
False